Mathematik

Mathematische Statistik

Mathematik, WiSe 2010/11 / Von

Aufgabe der Statistik ist es, Rückschlüsse aus Beobachtungen zu ziehen, die unter dem Einfluss des Zufalls enstanden sind. Diese Vorlesung gibt eine umfassende Einführung in die zugehörige mathematische Theorie. Behandelt werden u.a.: Hauptsatz der Mathematischen Statistik, Dichteschätzung, nichtparametrische Regressionsschätzung, Punktschätzverfahren, statistische Tests, Bereichsschätzverfahren. Das Lernmaterial „Mathematische Statistik 27“ von Prof. Dr. Michael Kohler unterliegt folgender […]

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Statistik I für Human- und Sozialwissenschaftler

Mathematik, WiSe 2009/10 / Von

Die Vorlesung Statistik I für Human- und Sozialwissenschaftler gehört zum Pflichtprogramm des ersten Semesters in den Studiengängen Psychologie und Pädagogik an der TU Darmstadt. Sie stimmt inhaltlich weitgehend mit der dieses Semester vom gleichen Dozenten abgehaltenen Vorlesung Mathematik und Statistik für Biologen überein. In ihr wird eine Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und die Statistik gegeben,

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Einführung in die Optimierung (Optimierung I)

Mathematik, WiSe 2009/10 / Von

Diese Vorlesung dient als Einführung in die mathematische Optimierung. Als Schwerpunkte werden Themen behandelt wie die Optimalitäts- und Dualitätstheorie der Linearen Optimierung, Grundlagen der Polyedertheorie, Theorie konvexer Funktionen sowie grundlegende Kenntnis numerischer Lösungsverfahren für lineare (Simplex- und Ellipsoidmethode) und quadratische Optimierungsprobleme (Gradientenverfahren). Ein weiterer besondere Fokus liegt in der Modellierung und Lösung von Optimierungsproblemen aus

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Wahrscheinlichkeitstheorie

Mathematik, WiSe 2009/10 / Von

Die Vorlesung richtet sich an Studierende des Faches Mathematik. Sie gibt eine maßtheoretisch fundierte Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie. Vorkenntnisse beim Verständnis von Wahrscheinlichkeiten (wie sie im vergangenen Semester in der Vorlesung „Einführung in die Stochastik“ vermittelt wurden) sind zum Verständnis nützlich. Die benötigten Grundlagen aus der Maß- und Integrationstheorie werden in der Vorlesung noch einmal

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Partielle Differentialgleichungen, klassische Methoden

Mathematik, SoSe 2010 / Von

Partielle Differentialgleichungen spielen in Naturwissenschaft und Technik eine herausragende Rolle, aber auch sozial- und wirtschaftswissenschaftliche Phänomene werden oft durch diesen Typ Gleichungen modelliert. Die Vorlesung behandelt stellvertretend drei charakteristische partielle Differentialgleichungen, untersucht deren Eigenschaften und stellt Methoden vor, wie diese Gleichungen gelöst werden können. Neben den klassischen Techniken wird es am Ende der Vorlesung auch

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Mathematik I für Informatik und Wirtschaftsinformatik

Mathematik, WiSe 2011/12 / Von

Die Vorlesung bildet die erste Hälfte eines zweisemestrigen Zyklus, der das mathematische Rüstzeug für die Studiengänge Informatik und Wirtschaftsinformatik bereitstellt. Das Lernmaterial „Mathematik I für Informatik und Wirtschaftsinformatik 43“ von Dr. Robert Haller-Dintelmann unterliegt folgender Creative Commons Lizenz: Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International license. Lehrende: Dr. Robert Haller-Dintelmann

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Diskrete Optimierung (Optimierung II)

Mathematik, SoSe 2009 / Von

Der Schwerpunkt der Vorlesung „Diskrete Optimierung (Optimierung II)“ ist die Theorie und Lösung ganzzahliger und kombinatorischer Optimierungsprobleme. Es werden Schnittebenenverfahren, Augmentierungsmethoden, Approximationsalgorithmen sowie Dynamische Programmierung behandelt. Klassische Probleme der Diskreten Optimierung wie das Rucksack-Problem, das Traveling Salesman Problem oder das Setpacking Problem finden ebenfalls Beachtung. Das Lernmaterial „Diskrete Optimierung (Optimierung II) 40“ von Prof. Dr.

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Optimierung im Funktionenraum

Mathematik, WiSe 2010/11 / Von

Viele Optimierungsaufgaben in Naturwissenschaft und Technik lassen sich nur als Optimierungaufgaben in unendlichdimensionalen Funktionenräumen modellieren. Beispiele sind Aufgaben der Variationsrechnung, Energieminimierungsprobleme oder Optimalsteueraufgaben. Die Diskussion dieser Aufgaben erfordert andere analytische Techniken als im Endlichdimensionalen. Insbesondere funktionalanalytische Hilfsmittel spielen eine tragende Rolle. Im Laufe der Vorlesung werden wir sehen, wie man mit ihrer Hilfe qualifizierte Optimalitätsbedingungen

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Mathematik I für Bauwesen

Mathematik, WiSe 2012/13 / Von

Reelle Zahlen, Ebene, Vektoren, Skalarprodukt, Vektorprodukt, Komplexe Zahlen, Grundlagen der Differential und Integralrechnung, Taylorreihe, numerische Integration, Berechnung von Flächen, Volumina und Kurven. Das Lernmaterial „Mathematik I für Bauwesen 58“ von Dr. Robert Haller-Dintelmann unterliegt folgender Creative Commons Lizenz: Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International license. Lehrende: Dr. Robert Haller-Dintelmann

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Mathematik II für Informatik und Wirtschaftsinformatik

Mathematik, SoSe 2011 / Von

Die Vorlesung behandelt in der ersten Haelfte aus der Analysis die Themenbereiche Stetigkeit und Differentialrechnung in einer und mehreren Variablen, sowie Integralrechnung in einer Variablen. Weitere Themen sind die Fouriertransformation, gewoehnliche Differentialgleichungen und ein bisschen Allgemeine Algebra. Das Lernmaterial „Mathematik II für Informatik und Wirtschaftsinformatik 3“ von Dr. Robert Haller-Dintelmann unterliegt folgender Creative Commons Lizenz:

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