Mathematik

Angewandte Statistik in den Humanwissenschaften

Mathematik, WiSe 2025/26 / Von

Folgende Lerninhalte werden anhand beispielhafter humanwissenschaftlicher Fragestellungen erläutert: 1. Erhebung von Daten im Rahmen von Studien und Umfragen 2. Beschreibende Statistik 3. Das mathematische Modell des Zufalls 4. Statistische Testverfahren Das Lernmaterial „Angewandte Statistik in den Humanwissenschaften“ von Prof. Dr. rer. nat. Michael Kohler unterliegt folgender Creative Commons Lizenz: Creative Commons International license. Lehrende: Prof.

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Analysis I

Mathematik, WiSe 2025/26 / Von

Reelle und komplexe Zahlen, Vollständigkeit, Konvergenz von Folgen und Reihen, Topologie der reellen Zahlen, Kompaktheit, Funktionsbegriff, Stetige Funktionen, Elementare Funktionen, Differenzierbare Funktionen, Mittelwertsatz, Satz von Taylor, Integralrechnung, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Integrationstechniken Das Lernmaterial „Analysis I“ von Prof. Dr. rer. nat. Robert Haller unterliegt folgender Creative Commons Lizenz: Creative Commons International license. Lehrende: Prof.

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Analysis I

Mathematik, WiSe 2024/25 / Von

Reelle und komplexe Zahlen, Vollständigkeit Konvergenz von Folgen und Reihen Topologie der reellen Zahlen, Kompaktheit Funktionsbegriff, Stetige Funktionen, Elementare Funktionen Differenzierbare Funktionen, Mittelwertsatz Satz von Taylor Integralrechnung, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung Integrationstechniken Das Lernmaterial „Analysis I“ von Prof. Dr. rer. nat. Moritz Egert unterliegt folgender Creative Commons Lizenz: Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International license.

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Mathematik III für Bauwesen

Mathematik, WiSe 2024/25 / Von

1) Differentialgleichungen: a) Gewöhnliche Differentialgleichungen 1. Ordnung – darunter Existenz- und Eindeutigkeitsfragen, numerische Lösungsverfahren; b) Gewöhnliche Differentialgleichungen 2. Ordnung – darunter lineare Differentialgleichungen mit variablen Koeffizienten und mit konstanten Koeffizienten, Systeme linearer Differentialgleichungen; c) Partielle Differentialgleichungen – darunter Klassifizierung partieller DGL, Produktansatz, Fourierreihen 2) Variationsrechnung; 3) Wahrscheinlichkeitstheorie – darunter bedingte Wahrscheinlichkeiten, Zufallsvariablen und Verteilungsfunktionen, Erwartungswert

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Funktionalanalysis

Mathematik, WiSe 2024/25 / Von

normierte Räume; Vervollständigung; Satz von Hahn-Banch; Sätze von Banach-Steinhaus, der offenen Abbildung, vom abgeschlossenen Graphen; Hilberträume; reflexive Räume; schwache Konvergenz; Sobolev-Räume; schwache Lösung des Dirichletproblems; Spektraleigenschaften linearer Operatoren; kompakte Operatoren auf Banachräumen; Spektralsatz für kompakte Operatoren. Das Lernmaterial „Funktionalanalysis“ von Dr. Robert Haller unterliegt folgender Creative Commons Lizenz: Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International license. Lehrende:

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27. International Internet Seminar: Harmonic Analysis Techniques for Elliptic Operators

Mathematik, WiSe 2023/24 / Von

Einführung in die Fourier Theorie, schwache Ableitungen und Sobolev-Räume, Formmethode, elliptische Operatoren in Divergenzform, Funktionalkalkül, Off-diagonal-Abschätzungen, Lösung der Kato-Vermutung Das Lernmaterial „27. International Internet Seminar: Harmonic Analysis Techniques for Elliptic Operators“ von Dr. Robert Haller Prof. Moritz Egert unterliegt folgender Creative Commons Lizenz: Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International license. Lehrende: Dr. Robert Haller Prof. Moritz

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Gewöhnliche Differentialgleichungen

Mathematik, WiSe 2023/24 / Von

Trennung der Variablen, Sätze von Picard-Lindelöf und Peano, lokale und globale Theorie, lineare Systeme erster und höherer Ordnung, Variation-der-Konstanten-Formel, Prinzip linearisierter Stabilität, Lyapunov-Stabilität. Das Lernmaterial „Gewöhnliche Differentialgleichungen“ von Dr. Robert Haller unterliegt folgender Creative Commons Lizenz: Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International license. Lehrende: Dr. Robert Haller

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