Mathematik

Einführung in die Finanzmathematik

Mathematik, SoSe 2026 / Von Technische Universität Darmstadt

Lehrinhalte: Optionen, Arbitragegrenzen, Ein-Perioden-Modell, stochastische Integrale, Gleichung des Aktienpreises, Ito-Formel, Black-Scholes-Formel, Bewertung von Optionen mit numerischen Verfahren. Das Lernmaterial „Einführung in die Finanzmathematik“ von Prof. Dr. rer. nat. Michael Kohler unterliegt folgender Creative Commons Lizenz: Creative Commons International license. Lehrende: Prof. Dr. rer. nat. Michael Kohler

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Mathematik II für Bauwesen

Mathematik, SoSe 2026 / Von Technische Universität Darmstadt

Lehrinhalte: Taylor-Reihen, Fourier-Reihen, Differentiation und Integration von Funktionen mehrerer Veränderlicher, Kurvenintegrale, Integrale über Gebieten, OberfIächenintegrale, Integralsätze. Das Lernmaterial „Mathematik II für Bauwesen“ von Prof. Dr. rer. nat. Robert Haller unterliegt folgender Creative Commons Lizenz: Creative Commons International license. Lehrende: Prof. Dr. rer. nat. Robert Haller

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Analysis II

Mathematik, SoSe 2026 / Von Technische Universität Darmstadt

Lehrinhalte: Fourier-Analysis: punktweise Konvergenz und Konvergenz im quadratischen Mittel; Topologie metrischer Räume: Konvergenz, Stetigkeit, Kompaktheit, Zusammenhang; Differentialrechnung mehrerer Variablen: partielle Ableitungen, Ableitungsregeln, Gradient, Höhere Ableitungen und Satz von Taylor in mehreren Variablen, Lokale Extrema, Lokale Umkehrbarkeit und implizite Funktionen, Untermannigfaltigkeiten, Kurven im R^n Das Lernmaterial „Analysis II“ von Prof. Dr. rer. nat. Robert Haller unterliegt

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Analysis IV – Integrationstheorie

Mathematik, SoSe 2026 / Von Technische Universität Darmstadt

Lehrinhalte: Teil I: Mengensysteme, Maße, Maßraum, Parallelen zur Topologie, äußere Maße, Satz von Carathéodory, Lebesguesche Maße, messbare Funktionen, integrierbare Funktionen, Lebesgue-Integral, Konvergenzsätze, Lp-Räume, Satz von Fubini in R^n, Transformationssatz und Anwendungen. Teil II: Faltungsintegrale, Fourier-Transformation; Untermannigfaltigkeiten, Oberflächenmaße, Sätze von Gauß, Stokes, Green. Das Lernmaterial „Analysis IV – Integrationstheorie“ von Prof. Dr. rer. nat. Moritz Egert

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Angewandte Statistik in den Humanwissenschaften

Mathematik, WiSe 2025/26 / Von Technische Universität Darmstadt

Folgende Lerninhalte werden anhand beispielhafter humanwissenschaftlicher Fragestellungen erläutert: 1. Erhebung von Daten im Rahmen von Studien und Umfragen 2. Beschreibende Statistik 3. Das mathematische Modell des Zufalls 4. Statistische Testverfahren Das Lernmaterial „Angewandte Statistik in den Humanwissenschaften“ von Prof. Dr. rer. nat. Michael Kohler unterliegt folgender Creative Commons Lizenz: Creative Commons International license. Lehrende: Prof.

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Wahrscheinlichkeitstheorie

Mathematik, WiSe 2025/26 / Von Technische Universität Darmstadt

Maßtheoretische Grundlagen, Integrationstheorie, Zufallsgrößen, Konvergenzbegriffe, charakteristische Funktionen, Unabhängigkeit, 0-1-Gesetze, bedingte Erwartungen, zeitdiskrete Martingale, Grenzwertsätze (Gesetze der großen Zahlen, Zentraler Grenzwertsatz) Das Lernmaterial „Wahrscheinlichkeitstheorie“ von Prof. Dr. rer. nat. Michael Kohler unterliegt folgender Creative Commons Lizenz: Creative Commons International license. Lehrende: Prof. Dr. rer. nat. Michael Kohler

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Gewöhnliche Differentialgleichungen

Mathematik, WiSe 2025/26 / Von Technische Universität Darmstadt

Trennung der Variablen, Sätze von Picard-Lindelöf und Peano, lokale und globale Theorie, lineare Systeme erster und höherer Ordnung, Variation-der-Konstanten-Formel, Prinzip linearisierter Stabilität, Lyapunov-Stabilität. Das Lernmaterial „Gewöhnliche Differentialgleichungen“ von Prof. Dr. rer. nat. Moritz Egert unterliegt folgender Creative Commons Lizenz: Creative Commons International license. Lehrende: Prof. Dr. rer. nat. Moritz Egert

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Complex Analysis

Mathematik, WiSe 2025/26 / Von Technische Universität Darmstadt

Cauchy-Riemann Differentialgleichungen, Kurvenintegrale, Cauchyscher Integralsatz, Cauchysche Integralformel, Potenzreihen, Satz von Liouville und Hauptsatz der Algebra, Umlaufzahl, Laurentreihen und isolierte Singularitäten, Residuensatz Das Lernmaterial „Complex Analysis“ von Prof. Dr. rer. nat. Moritz Egert unterliegt folgender Creative Commons Lizenz: Creative Commons International license. Lehrende: Prof. Dr. rer. nat. Moritz Egert

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Mathematik I für Bauwesen

Mathematik, WiSe 2025/26 / Von Technische Universität Darmstadt

Reelle Zahlen, Ebene, Vektoren, Skalarprodukt, Vektorprodukt, Komplexe Zahlen, Grundlagen der Differential und Integralrechnung, Taylorreihe, numerische Integration, Berechnung von Flächen, Volumina und Kurven. Das Lernmaterial „Mathematik I für Bauwesen“ von Prof. Dr. rer. nat. Robert Haller unterliegt folgender Creative Commons Lizenz: Creative Commons International license. Lehrende: Prof. Dr. rer. nat. Robert Haller

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Analysis I

Mathematik, WiSe 2025/26 / Von Technische Universität Darmstadt

Reelle und komplexe Zahlen, Vollständigkeit, Konvergenz von Folgen und Reihen, Topologie der reellen Zahlen, Kompaktheit, Funktionsbegriff, Stetige Funktionen, Elementare Funktionen, Differenzierbare Funktionen, Mittelwertsatz, Satz von Taylor, Integralrechnung, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Integrationstechniken Das Lernmaterial „Analysis I“ von Prof. Dr. rer. nat. Robert Haller unterliegt folgender Creative Commons Lizenz: Creative Commons International license. Lehrende: Prof.

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