Das Lernmaterial „Einführung in die Stochastik“ von Prof. Dr. Michael Kohler unterliegt folgender Creative Commons Lizenz: Creative Commons International license. Lehrende: Prof. Dr. Michael Kohler
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Das Lernmaterial „Mathematik II für Bauwesen“ von Prof. Dr. Robert Haller unterliegt folgender Creative Commons Lizenz: Creative Commons International license. Lehrende: Prof. Dr. Robert Haller
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Das Lernmaterial „Analysis II“ von Prof. Dr. Moritz Egert unterliegt folgender Creative Commons Lizenz: Creative Commons International license. Lehrende: Prof. Dr. Moritz Egert
Reelle und komplexe Zahlen, Vollständigkeit Konvergenz von Folgen und Reihen Topologie der reellen Zahlen, Kompaktheit Funktionsbegriff, Stetige Funktionen, Elementare Funktionen Differenzierbare Funktionen, Mittelwertsatz Satz von Taylor Integralrechnung, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung Integrationstechniken Das Lernmaterial „Analysis I“ von Prof. Dr. rer. nat. Moritz Egert unterliegt folgender Creative Commons Lizenz: Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International license.
1) Differentialgleichungen: a) Gewöhnliche Differentialgleichungen 1. Ordnung – darunter Existenz- und Eindeutigkeitsfragen, numerische Lösungsverfahren; b) Gewöhnliche Differentialgleichungen 2. Ordnung – darunter lineare Differentialgleichungen mit variablen Koeffizienten und mit konstanten Koeffizienten, Systeme linearer Differentialgleichungen; c) Partielle Differentialgleichungen – darunter Klassifizierung partieller DGL, Produktansatz, Fourierreihen 2) Variationsrechnung; 3) Wahrscheinlichkeitstheorie – darunter bedingte Wahrscheinlichkeiten, Zufallsvariablen und Verteilungsfunktionen, Erwartungswert
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normierte Räume; Vervollständigung; Satz von Hahn-Banch; Sätze von Banach-Steinhaus, der offenen Abbildung, vom abgeschlossenen Graphen; Hilberträume; reflexive Räume; schwache Konvergenz; Sobolev-Räume; schwache Lösung des Dirichletproblems; Spektraleigenschaften linearer Operatoren; kompakte Operatoren auf Banachräumen; Spektralsatz für kompakte Operatoren. Das Lernmaterial „Funktionalanalysis“ von Dr. Robert Haller unterliegt folgender Creative Commons Lizenz: Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International license. Lehrende:
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Einführung in die Fourier Theorie, schwache Ableitungen und Sobolev-Räume, Formmethode, elliptische Operatoren in Divergenzform, Funktionalkalkül, Off-diagonal-Abschätzungen, Lösung der Kato-Vermutung Das Lernmaterial „27. International Internet Seminar: Harmonic Analysis Techniques for Elliptic Operators“ von Dr. Robert Haller Prof. Moritz Egert unterliegt folgender Creative Commons Lizenz: Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International license. Lehrende: Dr. Robert Haller Prof. Moritz
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Trennung der Variablen, Sätze von Picard-Lindelöf und Peano, lokale und globale Theorie, lineare Systeme erster und höherer Ordnung, Variation-der-Konstanten-Formel, Prinzip linearisierter Stabilität, Lyapunov-Stabilität. Das Lernmaterial „Gewöhnliche Differentialgleichungen“ von Dr. Robert Haller unterliegt folgender Creative Commons Lizenz: Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International license. Lehrende: Dr. Robert Haller
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Das Lernmaterial „Integrationstheorie“ von Dr. Haller unterliegt folgender Creative Commons Lizenz: Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International license. Lehrende: Dr. Haller
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Das Lernmaterial „Elementare PDGL: Klassische Methoden“ von Dr. Haller unterliegt folgender Creative Commons Lizenz: Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International license. Lehrende: Dr. Haller
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