Schätzen von Verteilungen, VC Theorie, Dichteschätzung, Punktschätzverfahren, statistische Tests, Konfidenzintervalle. Das Lernmaterial „Mathematical Statistics“ von Prof. Michael Kohler unterliegt folgender […]

1) Differentialgleichungen: a) Gewöhnliche Differentialgleichungen 1. Ordnung – darunter Existenz- und Eindeutigkeitsfragen, numerische Lösungsverfahren; b) Gewöhnliche Differentialgleichungen 2. Ordnung – […]

Lehrinhalte: Fourier-Analysis: punktweise Konvergenz und Konvergenz im quadratischen Mittel; Topologie metrischer Räume: Konvergenz, Stetigkeit, Kompaktheit, Zusammenhang; Differentialrechnung mehrerer Variablen: partielle […]

Lehrinhalte: Teil I: Mengensysteme, Maße, Maßraum, Parallelen zur Topologie, äußere Maße, Satz von Carathéodory, Lebesguesche Maße, messbare Funktionen, integrierbare Funktionen, […]

Lehrinhalte: Optionen, Arbitragegrenzen, Ein-Perioden-Modell, stochastische Integrale, Gleichung des Aktienpreises, Ito-Formel, Black-Scholes-Formel, Bewertung von Optionen mit numerischen Verfahren. Das Lernmaterial „Einführung […]

Lehrinhalte: Taylor-Reihen, Fourier-Reihen, Differentiation und Integration von Funktionen mehrerer Veränderlicher, Kurvenintegrale, Integrale über Gebieten, OberfIächenintegrale, Integralsätze. Das Lernmaterial „Mathematik II […]

Folgende Lerninhalte werden anhand beispielhafter humanwissenschaftlicher Fragestellungen erläutert: 1. Erhebung von Daten im Rahmen von Studien und Umfragen 2. Beschreibende […]

Maßtheoretische Grundlagen, Integrationstheorie, Zufallsgrößen, Konvergenzbegriffe, charakteristische Funktionen, Unabhängigkeit, 0-1-Gesetze, bedingte Erwartungen, zeitdiskrete Martingale, Grenzwertsätze (Gesetze der großen Zahlen, Zentraler Grenzwertsatz) […]

Trennung der Variablen, Sätze von Picard-Lindelöf und Peano, lokale und globale Theorie, lineare Systeme erster und höherer Ordnung, Variation-der-Konstanten-Formel, Prinzip […]

Cauchy-Riemann Differentialgleichungen, Kurvenintegrale, Cauchy’scher Integralsatz, Cauchy’sche Integralformel, Potenzreihen, Satz von Liouville und Hauptsatz der Algebra, Umlaufzahl, Laurentreihen und isolierte Singularitäten, […]